Ensembles finis Exemples

$- \frac{4}{3} x + 16 = - 2 x + 20$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Étape 1.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$- \frac{4 x}{3} + 16 = - 2 x + 20$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{4 x}{3} + 16 + 2 x = 20$

Étape 2.2

Pour écrire $2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + 2 x \cdot \frac{3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.3

Associez $2 x$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4 x}{3} + \frac{2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 4 x + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x + 2 x \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x \cdot 3}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3)}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (- 2) + 2 x (3)$ .

$\frac{2 x (- 2 + 3)}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.2

Additionnez $- 2$ et $3$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 16 = 20$

Étape 2.5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 x}{3} + 16 = 20$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{3} = 20 - 16$

Étape 3.2

Soustrayez $16$ de $20$ .

$\frac{2 x}{3} = 4$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = 3 \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = 6$